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Activité découverte suites géométriques
Une marque de vêtements étudie l'évolution de ses ventes sur les quatres dernières années. Les ventes sont exprimées
en millions d'euros. Les montants annuels des ventes en magasin forment une suite notée (un), les montants annuels
des ventes sur internet forment une suite notée (vn).
On suppose que la tendance des quatre dernières années se poursuit après 2020.
Année
Rang n
Ventes en magasin
Ventes sur internet
2017
1
U₁=1840
V/₁=500
1)
2018
2
2)
14₂=1740
V/₂=570
2019
3
143=1640
V3=649,8
En 2025, le montant des ventes sur Internet aura-t-il dépassé le montant des ventes en magasin ?
Ventes en magasin
2020
4
U₁=1540
V₁=740,772
Montrer que la suite (un) est une suite arithmétique. Donner sa raison et son premier terme. · 100
Donner la valeur du rang n en 2025.
3) Calculer le montant des ventes en magasin en 2025.
Ventes sur internet
4) Expliquer pourquoi la suite (vn) n'est pas arithmétique.
5) Calculer les rapports et Que remarquez-vous ?
V2
V3
Une suite (vn) où le rapport de deux termes consécutifs est constant est appelée suite géométrique. Le rapport
onstant est la raison de la suite, notée q. La forme récurrente de la suite est donnée par Vn+1 = q xvn.
6) Donner la raison q de la suite géométrique (vn) et son premier terme.
7) Calculer le montant des ventes sur internet en 2025.
8) Répondre à la problématique
Ve-V₁
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