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ALGO
PYTHON
Chercher, calculer
Arnaud, Béa et Charline jouent à la balle.
On sait que:
lorsqu'Arnaud a la balle, la probabilité qu'il l'envoie à
Béa est de 0,75 et la probabilité qu'il l'envoie à Charline
est de 0,25;
• lorsque Béa a la balle, la probabilité qu'elle l'envoie
à Arnaud est de 0,75 et la probabilité qu'elle l'envoie
à Charline est de 0,25;
• Charline envoie toujours la balle à Béa.
Pour n entier naturel supérieur ou égal à 1, on s'intéresse
aux probabilités a, b, et c,, des évènements « Arnaud
a la balle à l'issue du n-ième lancer », « Béa a la balle à
l'issue du n-ième lancer » et «< Charline a la balle à l'issue
du n-ième lancer »>.
1. On suppose qu'Arnaud a la balle au départ.
Donner les valeurs de a,, b, et c, puis celles de a₂, b₂ et C₂.
2. Exprimer an+1, bn+1 et C+1 en fonction de a, b, et c.
3. a. Compléter le script de la fonction suivante pour
qu'elle renvoie les valeurs de a, b, et c, lorsque a, a,
b = b et c = c.
n
1def suite (a, b, c,n):
2
3
4
63
for i in range(n):
a, b, c =...
return a, b, c
b. En déduire quel est le joueur qui a la plus grande
probabilité d'avoir la balle à l'issue du centième lancer.
Ce résultat dépend-il du joueur qui avait la balle au
départ ?
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