Exercice N°3
1. a) Soit f l'application de ]1, + ∞o[ dans R définie par :
Trouver une primitive F de f.
b) Soit g l'application de ]1, +∞[ dans R définie par : g(x)
1
x(x² - 1)
Trouver trois constantes réelles a, b et c, telles que pour tout x de l'intervalle ]1, +∞[, on ait
g(x) = +
a
X
b
x + 1
-+
1(a) = 27
с
x -
=
=
dx.
Trouver une primitive G de g.
2. a) Soit a un nombre réel supérieur à 2. En utilisant les résultats obtenus précédemment calculer
2 x
(x² - 1)²
2x
(x² - 1)²
b) Déterminer lim 1(a). Calculer une valeur approchée de cette limite.
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