EXERCICE 5: L'eau oxygénée est une solution aqueuse de peroxyde d'hydrogène H2O2. L’eau oxygénée estun produit d’usage courant. Il présente de nombreux avantages et s’utilise au quotidien, pour la maison mais aussi pour l’esthétique. L’eau oxygénée a des vertus stérilisantes et désinfectantes. 2.1.L'eau oxygénée se décompose lentement suivant la réaction : H2O2 O2+ H2O. Une eau oxygénée à n volumes peut dégager n litres de dioxygène par litre de solution (volume gazeux mesuré sous la pression P = 101,3 kPa et à la température T = 273,15 K). Calculer la concentration en mol/L d'une eau oxygénée à 10 volumes. 2.2.La décomposition d'une solution de H2O2est suivie en prélevant rapidement des échantillons de même volume vPà des instants déterminés, et en dosant rapidement la quantité de H2O2 restant au moyen d'une solution de permanganate de potassium de concentration cox, en milieu acide. Les couples redox mis en jeu sont : O2/ H2O2et / Mn2+ . 2.2.1.Ecrire l'équation de la réaction de H2O2et de l'ion permanganate - . 2.2.2.Comment repère-t-on pratiquement l'équivaence du dosage ? 2.2.3.Etabir la relation entre la concentration c de la solution d'eau oxygénée, le voume prélevé vP, cox, et le volume voxde la solution de permanganate nécessaire pour obtenir l'équivalence. 2.3.Les différents volumes voxde permanganate de potassium, nécessaires pour doser les prélèvements effectués aux différentes dates, sont notés dans le tableau suivant : t en min05102040 voxmL30,724,719,913,15,5 On montre que l'évolution de c en fonction du temps t suit la loi exponentielle c = c0e kt . k est une constante (constante de vitesse) et c0est la valeur de c à t = 0. 2.3.1.Calculer k (on précisera l'unité). 2.3.2.Partant d'une eau oxygénée à 10 volumes, après combien de temps obtiendra-t-on une eau oxygénée à 5 volumes ? 2.3.3.Calculer la vitesse initiale de décomposition de cette eau oxygénée (préciser l'unité).
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