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Exercice :
Selon le principe de Fermat, la lumière se propage d'un point à un autre de façon à ce que la durée de parcours soit la plus petite possible. La lumière prend le trajet qui minimise la grandeur n⋅d (appelée chemin optique) avec n l'indice de réfraction du milieu et d la distance parcourue par le rayon lumineux dans le milieu.



Donnée

Indice du milieu 1 : n 1 = 1,00 ;

Indice du milieu 2 : n2 = 1,80.

Schema des trajets ci-dessous (lien)



1) À l'aide du principe de Fermat, expliquer rapidement pourquoi la lumière se propage en ligne droite dans un milieu homogène.

2) Quelle est l'unité du chemin optique n⋅d ?

3) Calculer, pour le trajet 1, la valeur de n⋅d dans le milieu 1 et dans le milieu 2 à l'aide notamment du théorème de Pythagore et de l'échelle indiquée sur le schéma. Effectuer la somme des deux résultats obtenus.

4) Effectuer le même raisonnement sur le trajet 2 dans le milieu 1 puis dans le milieu 2 puis faire la somme.

5) . En déduire pourquoi la lumière se propage ici en utilisant le trajet 2 plutôt que le trajet 1.

6) Vérifier le respect de la loi de Snell-Descartes pour la réfraction en déterminant les sinus des angles incident et réfracté