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Pouvez-vous m’aider à faire cet exercice surtout la dernière question que je n’ai pas trouver !! (mais faites quand même les autres avant)
ex 153
Avec des briques: motif géométrique en 3D
Maëlys a fabriqué une succession d'octaèdres pleins avec des briques de construction carrées. Voici ses premières constructions.
First
Sa première construction est constituée d'une seule
brique, la seconde de 6 et la troisième de 19.
a. Combien y a-t-il de briques carrées dans sa quatrième
construction ?
b. On note B,, le nombre de briques carrées nécessaires à la construction du même octaèdre, où n désigne un nombre entier naturel non nul.
Justifier que, Vn EN*, B, = 2 x (1 +2²+...+²) -n².
c. On admet que, Vn EN*:
Bn= 2n au cube + n/ 3
En déduire que, Vn E N*, B, =
d. Combien de briques le dixième octaèdre compte-t-il ?
e. Quel est le plus grand octaèdre que l'on peut construire avec 2 000 briques carrées ?
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