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Bonjour j’ai un dm à rendre après les vacances et ça fait 2 jours je suis bloquée merci
Un véhicule effectue un aller-retour
entre une ville A et une ville B. À l'aller,il roule à la vitesse moyenne de 80 km.h¹. On note x sa vitesse moyenne en km.h¯¹ sur le trajet
du retour, x est un réel strictement positif. On s'intéresse à la vitesse moyenne v(x) (en km.h¯¹)
de ce véhicule sur l'ensemble de son trajet.
1. On suppose qu'en raison de nombreux embouteil-
lages, le trajet retour se fait à la vitesse moyenne de
20 km · h-¹.
Montrer que la vitesse moyenne sur l'ensemble du
trajet est de 32 km.h¯¹.
2. Montrer que v(x) = 160x / x + 80
pour tout réel x positif.
3. Déterminer la limite de v lorsque x tend vers 0 en étant positif et la limite de v lorsque x tend vers +∞⁰.
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