Exercice 5
Soit (,) la suite définie pour tout #N par:
No=10
1
+12+1
On considère la fonction associée/ définie sur R par:
f(x)=2x+1
L'objectif est de construire, dans un repère, les termes
de la suite (u) sans avoir à les calculer.
1. Dans un repère, construire la représentation gra-
phique , et la droite A d'équation y=x.
2. a. Placer u sur l'axe des abscisses, puis construire
u₁= f(u) sur l'axe des ordonnées.
b. A l'aide de la droite A, ramener , sur l'axe des
abscisses.
c. Réitérer ce procédé afin de construire #₂, #3 et u
y+1
A:y-x
1 42 14₁
3. Conjecturer le sens de variation de la suite et sa
limite éventuelle.
4. a. Construire les cinq premiers termes de la suite
lorsque
+1-
-4.
b. Conjecturer le sens de variation de la suite et sa
limite éventuelle lorsque
-4.
5. a. Construire, sans les calculer, les quatre premiers
termes des suites (v₁) et (w) définies sur N par :
-3
(0:₁)
9 et
22
Wo=-2
W√√2w +8