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Bonjour j'aurais besoin d'aide pour cette exercice de maths, merci d'avance !
Partie 2: Ecrire une démonstration par l'absurde.
On va démontrer par l'absurde que le nombre d'or 1+√5/2 est irrationnel
On va supposer alors 1+√5/2 est rationnel.
1) Justifier que 1+√5/2 peut alors s'écrire p/q. A quel ensemble de nombre appartient p? A quel ensemble de nombre appartient q ?
2) En utilisant l'égalité 1+√5/2 = p/q, démontrer que 1+√5 =2p/q
3) A quel ensemble de nombre appartient le nombre 2p?
4) En déduire l'ensemble de nombre auquel appartient 1 + √5.
5) En utilisant la démonstration de la partie 1, que peut-dire du nombre 1 + √5.
6) Aboutir alors à une contradiction.
7) Conclure alors que le nombre 1+√5/2 est irrationnel.
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