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Exercice de synthèse : Géométrie vectorielle (sans coordonnées)
Soit MNPQ un parallélogramme de centre O
(voir figure ci-contre).
1)
Placer les points A, B et C
tels que NA = MO, PB = MN + MO et PC = OP.
2)
Démontrer que PB = MA
3)
En déduire que AB = MP.
Démontrer que OC = MP.
En déduire la nature du quadrilatère OABC.
Démontrer que les droites (PB) et (CA)
sont des médianes du triangle OBC.
7)
4)
5)
6)
Ces deux droites se coupent en G.
Démontrer que (OG) coupe [BC] en son milieu.
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