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f est la fonction définie sur R* par f(x) =1/x .
6 est sa courbe représentative dans un repère orthonormé.
Sur cette figure réalisée avec un logiciel de géométrie, M est un point libre de la courbe 6 et la tangente T en M à la courbe & coupe les axes du repère en A et B.
1. a) Réaliser cette figure et afficher la fenêtre Algèbre.
b) Déplacer le point M sur la courbe & et conjecturer la position du point M par rapport aux points A et B.
2. On note a l'abscisse du point M avec (a ≠ 0).
a) Montrer qu'une équation de T est y = -1/a^2 x + 2/a.
b) En déduire les coordonnées des points À et B en fonction de a.
c) Démontrer alors la conjecture émise à la question 1.b)
![F Est La Fonction Définie Sur R Par Fx 1x 6 Est Sa Courbe Représentative Dans Un Repère Orthonormé Sur Cette Figure Réalisée Avec Un Logiciel De Géométrie M Est class=](https://fr-static.z-dn.net/files/d80/6318a67973f3e030628d308ffb73c6bc.png)