DRE-KARA COMPOSITIONS REGIONALES DU PREMIER TRIMESTRE 2023-2024 EPREUVE DE MATHS-Classe 3e- Durée: 2h - Coef: 3 EXERCICE 1 (08 pts) M. KAWE possède un terrain triangulaire ABC comme l'indique la figure ci- dessous. Il construit une maison sur la parcelle AEFC et décide de mettre du gazon pour embellir la cour de cette maison représentée par la parcelle EBF. Après les renseignements, on lui fait savoir qu'un mètre carré de gazon coûte 2500f. Son fils ainé affirme que la surface de la cour est plus grande que celle de la maison et que la somme de 100000 prévue par son papa ne va pas suffire pour mettre le gazon. En justifiant, donne ton avis par rapport à l'affirmation du fils ainé de M. KAWE. COM B CM1: 2,5pts CM2: 2,5pts CM3: 2pts CP: 1pt E EXERCICE 2 (06pts) I. Répondre par vrai si l'affirmation est correcte et par faux si elle n'est pas correcte. (0,5+0,25\times4) 1. Le polynôme (x+1)^{2}-2x(x-3)+x^{2} est de degré 2 2. Les nombres \sqrt{2}-1 et \frac{1}{\sqrt{2}+1} sont égaux 3. Lorsque deux angles sont complémentaires, le sinus de l'un est égal au cosinus de l'autre 4. Le monôme en y de degré 3 et de coefficient 2 est 2x^{3} 5. -5+\sqrt{3} est une expression conjuguée de 5+\sqrt{3} II. Choisis parmi les propositions données dans les parenthèses la bonne réponse sans recopier toute la phrase (0.5pt\times5) \frac{\sqrt{2}}{2} 1. La valeur de cos30 est :(0,5); aucune bonne réponse) 2. L'écriture simple de \sqrt{(2022)^{92}} est :(2022 ; 2022^{46};2022^{9}) 3. ABC est un triangle tel que AB=3\sqrt{3}, AG=6\sqrt{2} BC=3\sqrt{11}, alors ABC est un triangle: (rectangle en A_{1} rectangle en B, isocèle en B) 4. a est un angle aigu. Si cos(a)=0.6 alors la valeur exacte de sin(a) est égale à : (0,79; 0,8; 0,9) 5. Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle aigu est le quotient du (côté opposé ; côté adjacent; sinus) à cet angle par l'hypoténuse III. Relie par une flèche chaque proposition à gauche à sa correspondance à droite (0,5pt\times4)​