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Quand on demande aux Français quels sont leurs bonbons préférés, les deux qui arrivent généralement en tête sont les fraises Tagada et les Dragibus de Haribo. Une classe de 5ème, qui a 26 élèves, ne fait pas exception à ces préférences. Elle décide un jour avant les vacances, de se partager un « trésor »> contenant ces deux sucreries. La classe étant totalement solidaire, tous les élèves sont d'accord pour essayer de se répartir équitablement le butin. Le trésor est une énorme bonbonnière qui contient exactement 1 650 Dragibus, et 336 Fraises Tagada.
1) Sans considérer les autres sucreries du trésor, combien la classe, au minimum, doit-elle donner de Dragibus à leur professeur pour qu'elle soit en mesure de les partager équitablement entre tous les élèves ?
2) La classe refuse en revanche de donner à qui que ce soit des Fraises Tagada, c'est trop bon !
a) La classe est-elle en mesure de se partager toutes les Fraises Tagada de manière égale? Justifier votre réponse.
b) Quel est alors, en dessous de 26, le nombre maximal de parts égales de Fraises Tagada que la classe est-elle en mesure de faire (en utilisant toutes les Fraises disponibles)?
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