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Bonjour, j'ai besoin d'aide pour cet exercice!
On considère un triangle ABC rectangle et isocèle en A tel que AB = 6.
Soit un point du segment [AB].
On note N le point du segment [BC] et P celui du segment [AC] tel que AMNP soit un rectangle.
On pose AM = x et on note A([tex]x^[/tex]) l'aire du rectangle AMNP.
1. a. Quelles sont les valeurs possibles pour [tex]x^[/tex] ?
b. Montrer que A(x) = −[tex]x^{2}[/tex] + 6[tex]x^[/tex].
2. Déterminer les positions du point pour lesquelles l'aire du rectangle est supérieure ou égale à 8.
3. Déterminer les positions du point pour lesquelles l'aire du rectangle est inférieure ou égale au quart de l'aire du triangle .
4. Déterminer la forme canonique de la fonction . En déduire son tableau de variations.
5. Déterminer la position du point pour laquelle l'aire du rectangle AMNP est maximale. Quelle est alors la nature de AMPN ?
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