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: On considère la fonction g définie sur [0; +∞[ par √x -2 Montrer que g est strictement croissante sur [0; +∞[ Calculer g(4) et déduire que g(x) ≤0 pour tout x de [0; 4] et que g(x) ≥ 0 pour tout x de [4; +00[. tie 02: Soit f la fonction numérique définie par f(x) = soit (C) sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère (0;1;j). Déterminer l'ensemble de définition de la fonction f es D₁ = [0; 1[U]1; +00[t. Calculer lim f(x) et x-1+ et lim f(x) x+1 est interpréter géométriquement. les résultats. Montrer que lim f(x) = +00 et que lim (x) = 0 X+00 géométriquement. X++00 et interpréter les résultats Montrer que f'(x) = g(x) 2(√x-1) pour tout x de [0; 1[U]1; +00[. En déduire les variations de la fonction f. Dresser le tableau de variations de la fonction f Construire la courbe (C).
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