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c. À l'aide de la question précédente, construire sans
calcul les tangentes à P pour a=1, a= 2 eta= 3.
163 Tangente à une hyperbole
x
On considère la fonction f:x et sa représentation
graphique dans un repère orthonormé. Soit A un point
de H d'abscisse a 0. On dit que est une hyperbole.
YH
TA
NI
1-
Hau point A est y =-
0
A
1a M
x
1. Montrer qu'une équation de la tangente TA à la courbe
x 2
=== +
a² a
2. On note M et N les points d'intersection de TA respec-
tivement avec l'axe des abscisses et l'axe des ordonnées.
a. Montrer que l'abscisse de M est le double de l'abscisse
de A.
b. Montrer que l'ordonnée de N est le double de l'ordon-
née de A.
3. À l'aide des questions précédentes, construire sans
calcul les tangentes à pour a=a=1 eta=
Chapitre 3. DERIVATION| 109
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