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Exercice 1 ( 20 points) Dans cet exercice, toutes les réponses doivent être justifiées. Lisa passe une journée dans un parc aquatique. Une des attractions permet d'arriver dans une piscine à partir d'une tyrolienne. La piscine a la forme d'un cylindre de révolution de diamètre 6 m et de profondeur 2 m. Le départ de la tyrolienne se trouve au sommet d'un chêne, le câble relie le sommet du chêne au pied d'un peuplier, situé juste après la piscine. Le schéma ci-dessous représente l'attraction : Sommet du chêne A 5,50 m B Départ de la tyrolienne 12,20 m D E Piscine Arrivée de la tyrolienne 1,80 m Pied du peuplier с La réglementation exige que l'angle formé par le câble de la tyrolienne avec l'horizontale ait une mesure inférieure à 30°. 1. Vérifier par le calcul que la longueur BC est égale à 20 m. 2. Le positionnement de la tyrolienne est-il conforme à la réglementation ? 3. Quelle est la longueur de câble nécessaire ? Arrondir au dixième. 4. Corps et bras tendus, Lisa mesure exactement 150 cm. A l'arrivée de la tyrolienne, ses pieds touchent la surface de l'eau de la piscine. Quelle est la distance entre les pieds de Lisa et le pied du peuplier ? Arrondir au dixième. 5. Calculer le volume d'eau de la piscine. Donner la valeur exacte en m³. 6. Pour remplir la piscine, le responsable du parc aquatique utilise une arrivée d'eau avec un débit de 9 000 L par heure. Combien d'heures faut-il pour remplir la piscine ? Arrondir à l'unité.
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