Bonjour, j’aurais besoin d’aide pour la première question de la partie 2. Je vous remercie

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Prix d'équilibre CALCULATRICE
Modéliser, calculer, raisonner, communiquer
Notions revues : Variation des fonctions affines,
Dérivée d'une fonction (1)
Un marchand vend sur internet des jeux vidéo dont le
prix unitaire varie entre 10 et 30 euros.
Une étude de marché a permis de modéliser les fonc-
tions d'offre fet de demande g d'un de ces jeux à l'aide
des formules suivantes.
f(x)= 22,32x+268
et g(x) = -0,048x³+4x² - 120x+1760,
où x désigne le prix d'un jeu en euro.
On admet que ces fonctions sont continues sur l'in-
tervalle [10; 30].
Partie 1
1. Étudier le sens de variation de f sur l'intervalle
[10; 30].
Quelle interprétation économique de ce résultat
peut-on faire?
2. Étudier le sens de variation de g sur l'intervalle
[10; 30].
Quelle interprétation économique de ce résultat
peut-on faire ?
Partie 2
On appelle prix d'équilibre, le prix a pour lequel l'offre
et la demande sont égales.
On pose h(x) = f(x)- g(x).
1. Montrer que le prix d'équilibre a est solution de
l'équation h(x) = 0 sur l'intervalle [10;30].
2. Étudier les variations de la fonction h.
3. En déduire que l'équation h(x) = 0 admet une solu-
tion unique a sur l'intervalle [10; 30]. À l'aide de la
calculatrice, déterminer une valeur approchée à 10-²
près de a.
4. En déduire le prix d'équilibre du marché pour ces
jeux en euros et le nombre de jeux vendus à ce prix.
Arrondir le prix au centime d'euro et le nombre de jeux
vendus à l'unité.