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Exercice 5: Dans un rectangle ABCD de dimensions 8 cm par 5 cm, on construit un parallélogramme IJKL de telle manière que AI = BJ = CK = DL comme l'indique la figure ci-dessous. L D B X 1°) A l'aide d'un tableur on a obtenu le tableau de valeurs suivant : A 1 X 2 f(x)=2x²-13x+40 = 2*0*0- 13*0 + 40 On appelle x la longueur choisie pour ces quatre segments et on appelle fla fonction qui permet de calculer l'aire de IJKL selon la valeur de x (comprise entre 0 et 5). Après quelques calculs, on trouve f(x) = 2x² - 13x + 40. B 0 40 C 0,5 34 D 1 29 a) Quelle est l'image de 2 par la fonction f? b) Calculez f(5). c) Parmi les formules suivantes, recopiez celle qui a été saisie dans la cellule B2 avant d'être recopiée vers la droite pour obtenir le tableau de valeurs. = 2*B1*B1 - 13*B1 +40) 36 32 2°) Ci-contre, on a représenté graphiquement l'aire de IJKL en fonction de x. Aire de IJKL (cm³) a) Trouvez un antécédent de 32 par la fonction f. b) Quelle est l'aire minimale du quadrilatère IJKL ? c) Quelle est l'aire du quadrilatère IJKL quand le segment [AI] mesure 1,5 cm ? 3°) Trouvez un nombre qui a deux antécédents par f. 28 24 20 16 12 E 1,5 25 8 F22 0 G 2,5 20 2*A1 A113*A1 +40 3 C 4 Longueur x (cm)​

Sagot :

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