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5°) Soit h la fonction définie par h(x) = (ex + e + 1) = g(x).
a) Montrer que h'(x) = e-(2-x)e* =
(x - 2)e* + e puis que h"(x) = -g"(x).
b) En déduire que h' est décroissante sur ] -co; 1] et est croissante sur [1; +∞ [.
c) Calculer h'(1), en déduire que h est croissante sur R.
d) Calculer h(1). En déduire le tableau de signe de la fonction h sur R.
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