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Exercice 6: Le pont de Wushan
Le pont de Wushan traverse le fleuve Yangzi Jiang en Chine. Il
est soutenu par un arc de parabole en acier. On souhaite renouveler
le bitume sur une partie de ce pont dont la portée est de 450 m. La
hauteur entre le tablier et le sommet de la parabole est de 120 m.
L'arc de parabole touche le sol 150 m en dessous du tablier.
AP 1. Parmi les points suivants, quels sont les trois qui appartiennent
à l'arche supérieure du pont ?
(0; 120) O (0; -150)
O (0 ; 150)
O (450; 150)
(450; 120) O (450; -150)
(225; 120) O (225; -150) O (225; 150)
VA 2. Parmi les fonctions f suivantes définies sur
[0; 450], laquelle modélise l'arche supérieure ?
Of(x) = 0,00533x² +2,4x-150
Of(x) = -0,00533x²+2,4x+150
tabler
YA
1re PRO
150m
120m
S
f(x)= -0,00533x²+2,4x - 150
portée. Los m
RE 3. Utiliser la calculatrice pour tracer la représentation graphique de la fonction f. On donne les réglages de la
fenêtre d'affichage : Xmin = 0; Xmax = 450 ; Ymin=-200 ; Ymax = 150.
RE 4. a. Utiliser la calculatrice pour déterminer les racines de la fonction f(à 10-² près)
VA b. En déduire la longueur AB de la route à rénover.
VA 5. Quelle est la forme factorisée de la fonction f?
O-0,00533(x-74,99)(x-375,29)
-0,00533(x-74,99) (x+375,29)
O-0,00533(x + 74,99)(x - 375,29)
O-0,00533(x +74,99)(x+375,29)
MATHS/ACTIVITES
B
X
MA
5/8
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