Exercice 2: (6 points) Dans un repère orthonormé (O, I, J) du plan, on note C le demi-cercle de centre 0 et de rayon √5 dont les points ont une ordonnée positive. y 16 T 1. A 10 est égal à : r(h) = Justifier. 1 1) a) Montrer que le point A(1; 2) appartient au demi-cercle C. b) On considère le point B(5; 0). Quelle est la nature du triangle AOB ? Justifier. Que représente la droite (AB) pour le demi-cercle C? c) Déterminer une équation de la droite (AB). d) Préciser son coefficient directeur. B 2) Soit M le point d'abscisse x du demi-cercle C avec xe [-√√5; √5]. Montrer que l'ordonnée du point M est égale à √5-x² 3) Soit ƒ la fonction définie sur [-√5; √5] par: f(x) = √5-x²₁ f Sa courbe représentative est le demi-cercle C. On considère un point M de C d'abscisse (1 + h) où h est nombre réel non nul. a) Montrer que le coefficient directeur de la droite (AM) √4-2h-h²-2 h C'est Blaise Pascal (1623-1662) qui, dans la première moitié du XVIIe siècle, a le premier mené des études sur la notion de tangente à une courbe, qu'il appelait des touchantes. -2-h √4-2h-h²+2 Info: b) Vers quel nombre se rapproche r(h) lorsque h tend vers 0 ? Ce résultat conforte-t-il votre réponse du 1)d) ?​