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Bonjour j’ai un exercice de math à faire quelqu’un pourrait m’aider s’il vous plaît ?
Clément veut réaliser une boîte parallélépipédique en carton. Pou cela, il dispose d'une plaque de carton rectangulaire de largeur 8 dm et de longueur 10 dm. En découpant quatre carrés identiques (voir la figure ci-dessous), il obtient le patron d'une boîte (sans couvercle).
Il veut déterminer la longueur du côté des carrés à découper pour obtenir une boîte la plus volumineuse possible.
On note v la fonction qui, à chaque longueur x du côté des carrés en dm, associe le volume v(x) de la boite en dm?.
1. Donner un encadrement des valeurs possibles de X.
2. Déterminer l'expression algébrique v(x) de la fonction v.
3. Recopier et compléter la tableau de valeurs ci-dessous
4. A partir du tableau de valeurs, représenter graphiquement la fonction v dans un repère orthonormé (prendre 1 cm pour 0,5 dm en abscisse et 2 cm pour 10 dm' en ordonnée).
5. A partir du graphique, donner un encadrement à l'unité de la valeur de r pour laquelle le volume de la boite est maximal.
