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Dans cet exercice, on cherche à trouver une formule pour
la somme des n premiers cubes. Pour tout entier n ≥ 1, on
note u = 1³+2³+3³ +...+n³.
Pour tout entier n ≥ 1, on note v = 1+2+3+... n.
1. Rappeler la formule pour v.n
2. Calculer les trois premiers termes de chaque suite.
3. Comparer les premiers termes de la suite (u) et de la
suite (v). Que remarque-t-on ?
4. On veut montrer que, pour tout entier n ≥ 1,
(n(n+1))
+2)².
u₁=
Pour tout entier n 1, on pose w =
a) Montrer que u₁ = W₁.
b) Montrer que Wn+1 =W₁ + (n + 1)³.
c) Conclure.
n
2
n(n+1)
2
piss siab abiel A
Jesriborgar
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