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Dans le triangle ABC ci-contre, on note a, b et c les longueurs respectives des côtés
[BC], [AC] et [AB].
1. a. Exprimer la hauteur BH en fonction de c et sin(BÂC).
b. En déduire une expression de l'aire A du triangle ABC.
c. En déduire deux autres expressions de l'aire A du
triangle ABC.
d. Justifier alors que
_a_ _b_ ^ _c_ ^
sin(BÂC) = sin(ABC) = sin(ACB).
2. Déterminer l'aire A, en cm², du triangle ABC lorsque
b=5 cm, c=7 cm et BÂC = 40°. Arrondir au centième.
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