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Exercice 3: ABC est un triangle tel que AB = 6√3, BC = 12 et AC = 6. La figure ci-dessous devra être complétée et codée tout au long de l'exercice. 1. a. Démontrer que le triangle ABC est rectangle en A. b. Calculer l'aire du triangle ABC. c. Déterminer une mesure en degré de l'angle ABC.
2. On note H le point d'intersection de la droite (BC) et de la perpendiculaire à (BC) passant par A. Exprimer l'aire du triangle ABC à l'aide de la longueur AH et en déduire la valeur exacte de la longueur AH..
3. On note I le milieu du segment [BC]. a. Quelle est la nature du triangle AIC ? Justifier. b. Calculer l'aire du triangle AIC. c. Vérifier que le segment [Al] partage le triangle ABC en deux triangles de même aire. B A C
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