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Exercice 3 Une entreprise fabrique q milliers d'objets, qe [1;20]. Le coût total de fabrication, exprimé en euros en fonction de q, est donné par l'expression: C(q)=q³-18q² + 750q + 200. 1. a. Calculer le coût total de fabrication de 5 000 objets. b. Déterminer le coût moyen de fabrication d'un millier d'objets lorsqu'on fabrique 5 000 objets. 2. Le coût moyen CM(q) de fabrication de q milliers d'objets, exprimé en euros, est donné C q 200 par l'expression: CM(q) = 9 =q²-18q+ 750+ 9. a. On note CM' la fonction dérivée, sur l'intervalle [1;20], de la fonction CM. 2(q-10) (q²+q+10) Montrer que, pour tout qe[1;20], CM'(q)= b. Etudier le signe de q² + q + 10 c. En déduire le signe de CM'
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