Bonjour j’ai un problème avec la partie b cette exercice merci

Partie B: calcul littéral
Soit a et b deux réels. On admet que la fonction
est définie par f(x)= 2(x²+ax+b)/
x²+2x+5
1. Montrer que, pour tout x R,
x²+2x+5 (x+1)**2+4 et justifier alors l'ensemble de
définition de f
2. On sait que la courbe C passe par le point A(0;2/5).
Montrer que b=1.
3. Démontrer que, pour tout x e R,
f'(x)=
(4-2a)x² +16x+10a-4/
(x²+2x+5)
4. On sait que la courbe C admet au point d'abscisse
-3 une tangente horizontale. Démontrer que a =-2.
5. Démontrer que, pour tout X e R,
f'(x)=
8(x+3)(x-1)/
(x²+2x+5)
6. En déduire alors le signe de f'(x) puis dresser le
tableau de variations de la fonction f.