Partie A: Mathématiques (/15pts)
Ex.1: Probabilités et speed-running (/5pts).
En 2020, Internet à été secoué par un scandale mettant en jeu le streamer Dream. Ce dernier à été
accusé de triche lors de ses tentatives de speed-running (finir un jeu le plus vite possible) de
Minecraft. La communauté l'accusant d'utiliser une version modifiée du jeu.
Pour atteindre le dernier niveau du jeu il faut avoir deux objets, les perles d'Ender et les bâtons de
Blaze, ces objets peuvent s'obtenir en combattant des ennemies.
Passons les détails, 20 ennemie sur 423 permettent d'obtenir une perle d'Ender et 116 ennemies
sur 232 donnent un bâton de Blaze.
1- Calculer les probabilités des événements E: <«< obtenir une perle d'Ender » et B:
«.
On décrira la démarche (quelle formule on utilise) (0,5pt) puis on donnera les résultats en % arrondit à 2 chiffre après la virgule (1pt).
Lors de différentes tentatives en direct, Dream à obtenu en 42 perles d'Ender pour 262 ennemies
et 211 bâtons de Blaze pour 305 ennemies.
2- Calculer les probabilités des événements ED : « Dream obtient une perle d'Ender » et
BD : « Dream obtient un bâton de Blaze »>.
On donnera le résultat en % ou sous forme d'un chiffre décimal (ex : 0,44) (1pt).
3-Les accusations de triches sont-elles justifiées ?
On pourra par exemple se demander : combien d'objets le streamer aurai t'il du obtenir dans des conditions normales ?
On répondra sous forme d'un petit paragraphe suivant la structure :
Devoir maison Mathématiques et Physique
a-Que cherche t'on à faire ? Comment répondre à la question ? (1pt)
b-Les résultats obtenus et leur interprétation. (0,5pt)
c-Conclusion, réponse à la problématique. (1pt.)
Note du prof (pas nécessaire pour répondre à l'exercice): La vraie histoire est un peu plus compliquée et a donné lieu à beaucoup plus de discussions
car il n'était pas exclu que Dream ai juste été extrêmement chanceux. Des enquêteurs se sont ainsi posé la question « Qu'elle est la probabilité d'être
naturellement aussi chanceux? » ce qui est différent de ce que l'on regarde ici, mais aussi bien plus complexe. Au final c'est exactement équivalent à
calculer la probabilité que Dream trichait.
Résultat: La « chance » de Dream est à peu près similaire à quelqu'un qui arriverai, de manière reproductible, à lancer une pièce... et obtenir 74 fois
le même résultats à la suite !!
Ex.2: Statistiques à 2 variables (/3pts)
Un professeur de math, sans doute un peu fou, veut faire des statistiques sur ces élèves. Il leurs fait
remplir un questionnaire comportant entre autre 2 questions :
- à quelle distance (en km) du lycée habitez vous ?
Temps de transport (min)
- combien de temps passez vous dans les transports (pour venir au lycée) ?
Voici le graphique représentant les données collectées :
60
50
40
30
X
X
t_t
+
*
X
Le tableau suivant récapitule
les données du graphique :
25
Distance (km)
8,3
9,8
10,2
17,8
19,6
22,8
24,8
Temps (min)
28
32
32
52
57
61
66
La ligne en pointillé rouge
représente la courbe
d'ajustement de cette série de
données.