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Bonjour !! J’aurais besoin d’aide pour mon DM de math !! Je n’ai besoin de faire que la question 2, cependant je bloque !! Est-ce que quelqu’un pourrait me venir en aide svp ?? L’exercice est disponible sur le site de Sesamath, le manuel de 1ère spé, page 162, exercice 99 !! Merci d’avance !!
99 Courbes de Lorenz
On appelle courbe de Lorenz la représentation graphique
d'une fonction L vérifiant les conditions suivantes :
1L est définie et croissante sur [0; 1];
2 L(0)=0 et L(1)=1;
3 Pour tout x de [0;1], L(x) < x.
Question 1: Soit la fonction f définie sur [0;1] par f(x) = x³ + 2x².
a) Déterminer la dérivée de fet dresser le tableau de varia-
tion de f sur [0;1].
b) Déterminer le signe de f(x) -x sur [0 ; 1].
c) La courbe , représentative de la fonction fest-elle une
courbe de Lorenz?
Question 2: Soit la fonction g définie sur [0:1] par g(x)=x+-
-1.
2 x+1
La courbe représentative de la fonction g est-elle une
courbe de Lorenz? Justifier.
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