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Bonjour ! Je ne comprend pas ce problème merci d’avance pour votre aide !
Au ler janvier 2023, j'ai versé une somme de 1000 € sur mon compte rémunéré en intérêts à 2 % par an.
On note U = 1000. Les intérêts sont versés chaque année le 31 décembre.
Je décide qu'à partir de 2024 je retirerai chaque année 100 € le 1er janvier.
J'appelle Un le solde au 1er janvier de l'année (2023+n) après mon retrait de 100 €.
1) a) Calculer les soldes u, et uz de ce compte.
b) Montrer que la suite (Un) n'est ni arithmétique, ni géométrique.
2) On admet que, pour tout n entier naturel, Un+1 = 1,02un - 100.
a) On pose, pour tout n entier naturel, Un = Un - 5000. Calculer 00.
b) Montrer que la suite (Un) est géométrique et préciser sa raison q.
c) Exprimer Un en fonction de n.
3) a) En déduire l'expression de Un en fonction de n.
b) Calculer U10 en arrondissant à 0,01 pres.
c) A partir du 1er janvier de quelle année mon compte aura-t-il un solde négatif pour la première fois ?
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