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Bonjour j’ai besoin d’aide svp !!!
Sur un segment (AB), un point C est mobile.
On a construit, du même côté de (AB), deux triangles ACE
et BCF isocèles et rectangles en E et F.
1. Faire une figure.
2. Placer le point M milieu du segment [EF] et construire
le projeté orthogonal H de M sur Ja droite (AB).
3. Démontrer que le triangle CEF est un triangle rectangle.
4. Construire le point G intersection des droites (AE) et (BF).
a) Montrer que le triangle ABG est rectangle en G.
b) Montrer que le quadrilatère ECFG est un rectangle.
c) En déduire que Mest le milieu du segment (CG).
5. On appelle let J les milieux respectifs des segments (AG)
et [BG].
Démontrer que les points I, M et J sont toujours alignés.
Coup de pouce On pourra utiliser le théorème de Thales
6. a) Justifier pourquoi, quelle que soit la position de C sur
[AB], les points G, I et J sont fixes.
b) En déduire que la distance MH est constante.
