Estimer l'âge de la grotte de Lascaux
La méthode de datation au carbone 14 est utilisée
par les archéologues pour estimer l'âge d'objets
constitués de matière organique. Tout organisme
vivant contient une quantité de carbone 14 qui
reste inchangée tant que l'organisme est en vie.
À sa mort, le carbone 14 disparaît progressivement.
Sa quantité diminue d'environ 1,24 % par siècle.
Ainsi, il est possible de dater un objet constitué de
matière organique en mesurant la proportion de
carbone 14 qu'il contient encore.
Découverte en 1940 en Dordogne par des
adolescents, la grotte de Lascaux a été datée en
analysant un morceau de bois de renne retrouvé sur
place. Ce morceau de bois ne contenait plus que
7,7 % du carbone 14 initial.
Problématique : Quel est l'âge de la grotte
de Lascaux ?
#Partie 1
1. Quelle proportion du carbone 14 initial
est encore présente dans un organisme mort
depuis un siècle ?
On nomme (un) la suite dont chaque terme
u représente la proportion de carbone 14
restant dans un organisme mort depuis n
siècles. Ainsi, u = 1.
2. Calculer u, et ₂.
3. Justifier que (u) est une suite
géométrique. Donner sa raison.
4. Quelle était la proportion de carbone 14
dans le bois de renne, lorsque celui-ci a été
découvert?
#Partie 3☆☆☆☆
Après une recherche approfondie sur la
datation au carbone 14, on trouve une
relation liant la proportion p de carbone 14
dans un organisme et t, le nombre d'années
1,2t
après sa mort : p(t) = 2,7 104.
=
1. En utilisant cette relation, déterminer
une équation permettant de répondre à la
problématique.
2. Résoudre l'équation proposée.
Chaque partie de cet exercice peut être réalisée seul(e)
ou en groupe. Les élèves mettent leurs résultats en
commun pour résoudre le problème.
#Partie 2 **
1. À l'aide d'un outil numérique, tracer la
fonction f définie par f(x) = 0,9876*.
2. Tracer la droite d'équation y = 0,077.
3. Placer le point A situé à l'intersection de
la courbe représentative de f et de la droite.
r
p(100) = 2₁7
=2₁7
2014
1,2x100
4
-A, IS
t
J’ai un Dm je ne comprend rien pouvez vous m’aidez s’il vous plaît
Je dois le rendre demain