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CAPACITÉS MISES EN ŒUVRE
• Utiliser la bilinéarité du produit scalaire
• Utiliser la caractérisation de l'orthogonalité
Soit ABCD un rectangle de longueur AB = 5 et de largeur
AD = 2. Soit M un point du segment [AB] distinct de A et
de B, tel que AM = x.
1. Montrer que MD • AC = 4 -5x.
2. Pour quelle valeur de x les droites (MD) et (AC) sont-elles perpendiculaires ?
3. Montrer que MD • MC = x2 - 5x + 4.
4. Pour quelle(s) valeur(s) de x le triangle MCD est-il rectangle en M ?
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