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S et P sont deux réels tel que S 2 −4P > 0. On considère le trinôme x 2 −Sx +P. 1. Démontrer que ce trinôme admet deux racines distinctes (notées x1 et x2). Calculer, en fonction de S et P, la somme et le produit de ces deux racines. 2. On considère maintenant deux réels x1 et x2 tel que x1 + x2 = S et x1 × x2 = P. Montrer que x1 et x2 sont solutions de l’équation x 2 −Sx +P = 0. 3. Application : Déterminer, s’il existe, la longueur et la largeur d’un rectangle de périmètre 6 cm et d’aire 8 cm².
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