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Exercice 2:
Une entreprise fabrique chaque mois de la pâte à tartiner. On suppose qu'elle vend toute sa production.
On admet que le bénéfice mensuel, en millier d'euros, engendré par la vente de x tonnes de pâte à tartiner
est modélisé par la fonction B définie et dérivable sur l'intervalle [0;10] par :
B(x)=-0,5x³ + 2x² +30x-20.
1. Quel est le bénéfice réalisé par l'entreprise quand elle fabrique et vend 8 tonnes de pâte à tartiner ?
2. Calculer B'(x), où B' désigne la fonction dérivée de B.
3. Étudier le signe de B'(x) et en déduire le tableau de variations de B sur l'intervalle [0;10].
4. Quel bénéfice maximal peut obtenir l'entreprise ? Pour quelle production ?
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