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Programme 1
Choisir un nombre
. Le multiplier par 2
. Ajouter 1
Programme 2
Ajouter 4
Choisir un nombre.
Multiplier les deux
nombres obtenus
Multiplier par 2
Ajouter 1
1. Que valent les programmes 1 et 2 si on choisit 5 comme nombre de départ ?
2. On appelle A le résultat du programme 1.
a. x est le nombre choisi au départ. Exprimer A en fonction de x.
b. Déterminer le nombre à choisir pour obtenir A=0.
3. L'expression B=(x+4)(2x+1) donne le résultat du programme 2 en fonction du nombre x choisi au départ.
Développer et réduire B.
4.a. Montrer que B-A=(x+3)(2x+1).
b. Que dire de B-A si les résultats des programmes 1 et 2 sont égaux ?
5. Déduire de la question 4 les nombres à choisir pour que les deux programmes donnent le même
résultat.
