Exercice : L'éclipse totale de Soleil
Une éclipse totale de Soleil est un évènement rare et impressionnant. L'éclipse du 11 août 1999 est considérée comme celle ayant été suivie par le plus d'êtres humains dans toute l'histoire en effet, elle a traversé des zones très fortement peuplées comme l'Europe et l'Asie. Une large partie de l'hémisphère nord a été plongée dans la pénombre. En revanche, seule une petite partie de la surface terrestre a été plongée dans une totale obscurité. Quelques chanceux sur place ont eu la sensation étrange d'observer la tombée de la nuit en quelques secondes. Donnée Rayon de la Terre: R₁ - 6370 km Questions 1. Le centre de la tache d'ombre s'est notamment déplacé au nord-est de Paris, jusqu'à Reims. Cette tache, supposée circulaire, de 112 km de diamètre, se déplaçait d'ouest en est à une vitesse de 3 055 km-h ¹. Déterminez la durée en heure (h) puis en seconde (s) pendant laquelle les Rémois (habitants de Reims) se sont retrouvés plongés dans l'obscurité.
2. Une partie de la puissance émise par le Soleil est interceptée par la Terre. Rappelez sur quelle surface cette puissance est interceptée, puis calculez la valeur numérique de son aire. 3. Determinez la valeur de l'aire de la tache d'ombre. Tache d'ombre lors de l'éclipse de 1999.
4. La Terre intercepte en moyenne une puissance solaire égale à 1,74 x 10¹4 kW. Montrez que la puissance Pambre, que la Terre ne peut pas intercepter à cause de la tache d'ombre, vaut 1,34 x 10¹0 kW. On utilisera le fait que la puissance interceptée est supposée proportionnelle à la surface exposée.
5. Déterminez l'énergie, en kilowattheure (kWh), que la Terre n'a pas pu intercepter pendant toute la durée où Reims s'est trouvée plongée dans l'obscurité.
6. La consommation électrique de la ville de Reims s'élève à environ 4 × 103 kWh chaque année. Déterminez à combien d'années de consommation d'électricité cor- respondrait l'énergie calculée à la question 5.​