Exercice 1
Une fonction à deux variables
ABCD est un trapèze rectangle en A et D tel que AB-6 cm et CD On note b la longueur CD, h la hauteur du trapèze (en cm) et l son aire (en
cm³¹).
1. Exprimer l'aire en fonction de b et h.
2. Dans chacun des cas suivants, construire un trapèze vérifiant les conditions
données et calculer .
a) b=2 et h=S;
3. À quels intervalles respectifs /
b) b=3,5 et h=4 ;
et J doivent appartenir b et h?
A
6 cm
c) b=5,2 et h=3,5.
4. A chaque couple (b;h) avec b danset h dans J, on associe une valeur unique de l'aire A du
trapèze.
On définit ainsi une fonction à deux variables:
fib;hd.
a) Calculer (2;3), c'est-à-dire l'aire du trapèze de base b=2 et de hauteur h=3.
Calculer de même f(2;4), (4;3,6), (5;3,6).
b) On pose h=2. Tracer dans un repère la courbe représentative de la fonction qui à b associe A.
e) On pose b=4. Tracer dans un repère la courbe représentative de la fonction qui à h associe A.