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Bonjour j'ai un dm de maths à faire pour demain et j'ai du mal à le faire
Madame Peaudouce,esthéticienne,propose à ses clients un forfait "soins du corps ". Une étude est réalisée pour connaître l'intervalle de prix du forfait "soins du corps " permettant de réaliser un bénéfice.
Partie A - calcul du bénéfice
Pour la suite du problème, on admet que: - le nombre de clients en fonction du prix p en euros, quand p est compris entre 320€ et 470€ est donné par la relation n=-0.15p + 90 ;
-le chiffre d'affaires CA est donné par la relation CA=nxp
Le coût C, en fonction du nombre n de clients est donné par la relation C= 180n + 6100
1. Cas particulier : on suppose que p=340€
a) Montrer, à l'aide d'un calcul, que le nombre n de clients est 39.
b) Calculer le chiffre d'affaires CA
C) Calculer le coût C
d) Calculer le résultat R ( bénéfice ou Perret).
2. Cas général
a) Montrer que le chiffre d'affaires CA s'exprime, en fonction de p, par la relation CA= -0,15p2 + 90p
b) Montrer que le coût C s'exprime , en fonction de p, par la relation C=-27p + 22300
C) exprimer le résultat R en fonction de p
Partie B - Étude de fonctions numériques
1. Soit la fonction f définie sur l'intervalle [ 320;470] par f(x)=-0,15 x2 + 117x -22 300
A) calculer la valeur de x pour laquelle la fonction f admet un extremum calculer cet extremum
B) construire le tableau de variation de f
2 lire graphiquement pour quelles valeurs de x le résultat est nul
En déduire sur quel intervalle de prix on réalise un bénéfice
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