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Va
2
Devoir malson n'a
Exercice 1:
On considère le carré ABCD de côté 5 représenté ci-contre.
M, N, Pet Q sont des points mobiles respectivement sur
les segments [AB], IBCL [CD] et [DA] de sorte que les
longueurs AM, AQ, CN et CP restent égales.
On appelle x la longueur AM. Done AM-AQ-CN-CP-x.
X 1) Quelles sont les valeurs possibles pour x7 (latervalle à donner)
X2)-Exprimer en fonction de x l'aire des triangles AMQ et IIMN.
-Montrer alors que l'aire da quadrilatère MNPQ est: 10-2²
3) On appelle la fonction telle que f(x)-10-21
D
A l'aide de la calculatrice, recopier et compléter le tableau de valeurs ci-dessous:
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3,5
x
L00)
A rendre vendredi 19/01/2024
Exercice 2:
1) Résoudre dans R les inéquations suivantes :
b) 2x+5 <9-x
4
1³
X 4) Construire à la main, sur feuille quadrillée, la courbe représentative de la fonction f sur [0; 5).
On prendra 2 cm pour une unité en abscisse et 1cm pour une unité en ordonnée.
x 5) Dresser le tableau de variation de f
6) a) Montrer que f(x)-12,5-2(x-2,5) (développer)
Xb) En utilisant l'expression de donnée à la question précédente, expliquer pourquol fo) s 12,5 pour
tout nombre x.
Xe) Où se trouve M lorsque l'aire de MNPQ est maximale ? Donner la valeur de cette alre maximale.
a) 1-x< 2x+5
2) On cherche tous les entiers relatifs n tels que 1-n<2n+5 <9-n
En utilisant la question précédente, trouver ces nombres (justifier)
B
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