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bonjour, j'ai un dm et je bloque sur la dernière petite question pour le vi) au départ je me suis dit je vais calculer le vecteur MM' et dire que les vecteur MM' = kC mais je vois que dans mes chiffres ca marche pas donc c'est que j ai du faire une erreur mais je vois pas ou
voila ce que j'ai fais aussi pour les questions précédentes (mais pour la questions v aussi je suis même pas sur de ce que j'ai trouvé) :
1. 1-t = 0 t = 1
2-s = 0 ⇔ s = 2
2t – s = 0 2*1 – 2 = 0 donc l’origine (0,0,0) appartient bien au plan P (pour t =1 et s=2).
2. Soit t = 1 et s = 1, nous avons un 2em point du plan P (0,1,1) donc soit un vecteur du plan (0,1,1), (ce vecteur est calculer avec le point (0,0,0) ) puis prenons un 2em vecteur (-1,0,2) (qui est obtenu avec t=s=2) , donc nous obtenons l’équation
y + z = 0
-x + 2z = 0 prenons par hasard z = 1 alors x = 2 et y = -1 ainsi nous obtenons le vecteur (2, -1, 1) orthogonal au plan P.
3. La norme de (2, -1, 1) = √(2^2+1^2+1^2 )= √6 donc le vecteur unitaire est (2/√6, -1√6, 1√6)
4. Grace au vecteur normal nous avons 2x -y + z + d = 0 pour trouver d prenons par exemple le point (0,1,1) qui nous donne : -1 + 1 + d = 0 donc d = 0 donc l’équation cartésienne du plan est 2x -y + z = 0
5. La représentation paramétrique de la droite passant par O et perpendiculaire a P est :
X = 2t
Y = -t
Z = t
