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Supposez que vous soyez chercheur d’or et que le propriétaire d’un terrain aurifère vous vende une parcelle de ce terrain à choisir par vous. Cette parcelle doit être rectangulaire et son périmètre a une valeur fixée, disons 2! p. Assurément, vous comprendrez aussitôt que votre intérêt est de répondre à la question :
« Parmi tous les rectangles dont le périmètre est 2! p, y en a-t-il un dont l’aire est la plus grande possible, et quelles sont les dimensions de ce rectangle ? »
1) Appelons !x l’une des dimensions du rectangle. Calculez l’aire !S(x) de ce rectangle en fonction de !x ?
2) Mettez! S(x) sous forme canonique. Déduisez-en pour quelle valeur de !x, !S(x) est maximal. Donnez les
dimensions du rectangle correspondan
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