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Exercice 1:
La tour de la Vade est un monument de Carcassonne.
Représentation schématique de la tour de la Vade (sans le toit)
1. Afin de déterminer la hauteur de cette tour, Romane et Maël se sont
positionnés comme indiqué sur la figure ci-dessous, et ont effectué plusieurs
mesures.
A
L'œil de Maël est au point M;
le segment [FG] représente
Romane.
La figure n'est pas à l'échelle.
M
Maël
F
Romane
□
B
Tour
D
C
Les points M, F et A ainsi que les points M, G et B sont alignés.
Romane et Maël ont mesuré : MG = 3 m FG = 1,4 m GB = 51 m
a. Montrer que les droites (FG) et (AB) sont parallèles.
b. Montrer que les triangles FGM et ABM sont semblables.
c. En déduire que la hauteur AB de la tour est de 25,2 m.
2. La tour de la Vade a une base circulaire de diamètre proche de 14 m.
Calculer le volume de cette tour. (Donner l'arrondi à l'unité près).
3. La tour doit être entretenue; il faut passer un traitement contre la moisissure
sur toute sa surface latérale. Le coût du traitement est de 39 € par m². Combien
va coûter le traitement de la tour ?
POUVEZ VOUS M’AIDER POUR LA QUESTION C : EN DÉDUIRE LA Hauteur AB = 25,2
