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EXERCICE 17 Les villages de Wora et de Coffré sont situés de part et d'autre du fleuve la Bagoué. Pour relier les deux villages, on traverse ce fleuve à l'aide d'une pirogue. Cette année, pendant la saison sèche, le piroguier décide d'initier son fils au métier. Avant le premier essai, ce dernier veut déterminer la largeur du fleuve. Il se met sur la rive du côté de Wora, identifie un grand arbre situé sur la rive opposée. Il plante un premier piquet de 4,5 mètres de hauteur sur la rive puis recule de 12 mètres et voit les sommets du piquet et de l'arbre. Il plante un deuxième piquet de 3,5 mètres de hauteur sur le même alignement que l'arbre et le piquet à l'endroit où il se trouve. Il recule à nouveau de 12 mètres et aperçoit les sommets du deuxième piquet et de l'arbre Il sait aussi que ses yeux sont à 1,5 mètre au-dessus du sol. À l'aide des données, il a réalisé le schéma ci-dessous. Démontre que : DG / BD = CF / BC Déduis-en que : 4DG = 12 + CD. a) Démontre que: EB / AB = DG / AD b) Déduis-en que: 6DG = 24 + CD. 3a) Détermine la hauteur de l'arbre. b) Détermine la largeur du fleuve.
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