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Partie B Fonction affine par morceaux
Soit x le revenu imposable d'un foyer.
Notons R(*) le montant de l'impôt à payer.
1. Déterminer R(x) pour x ≤ 10 225.
2. Montrer que, pour 10 225 < x ≤ 26 070, on a
R(x) = 0,11x - 1 124,75.
3. Montrer que, pour 26 070 < x ≤ 74 545, on a
R(x) = 0,3.x - 6 078,05.
4. On admet que, pour 74 545 < x ≤ 160 336, on
a R(x) = 0,41x - 14 278 et que, pour x > 160 336,
on a R(x) = 0,45x - 20 691,44.
La fonction R possède plusieurs expressions, toujours affines, selon les intervalles.
p84
On dit que R est une fonction affine par morceaux.
a. Recopier et compléter :
0,11x-1124,75
si x E[0;10225]
xe...
R(x) =
SI xE...
si
xE...
si
xE...
b. Une personne a un revenu imposable de 53 459 €.
Calculer le montant de l'impôt sur le revenu qu'elle doit payer. Quel est son taux marginal d'imposition?
Quel est son taux moyen d'imposition ?
