EXERCICE 8 (ex2 de CC)
400 E (J) Figure 2 XA Хв x (m) Чиличи (5) B Figure 1
Le système schématisé ci-dessus (figure 1) comprend : Un solide (S) de masse m-32kg pouvant glisser sans frottement sur un plan incliné faisant avec l'horizontale un angle a=30° KARIM une poulie homogène de rayon r-5cm, pouvant tourner autour d'un axe fixe et horizontal (4) passant par son centre. Son moment d'inertie par rapport à cet axe est J₁. La poulie est actionnée par un moteur dont l'arbre est lié à l'axe (4). Le moment du couple moteur est constant Mm=10N.m. b) Le moment d'inertie Ja de la poulic. c) Exprimer le nombre de tours n effectués par la poulie dans cette étape en fonction de co, J, et Mc. Les frottements dus à l'axe (4) sont équivalents à un couple de moment constant Mc. La poulie et le solide (S) sont reliés par l'intermédiaire d'un fil inextensible et sans masse. Sur la figure (2) on représente l'évolution de l'énergie cinétique du corps (S) en fonction de l'abscisse x du centre d'inertie de (S) sur l'axe Ox. A la date 1A où (S) arrive en A, l'effet du moteur est supprimé. On donne g=10N.kg¹ 1. Étude du mouvement entre to et 14: a) Justifier que la vitesse de (S) au point A vaut 5 m.s. En déduire A la vitesse angulaire de la poulie à l'instant b) Exprimer la tension T du fil en fonction de m, g et a. Calculer T. c) Exprimer le moment Mc en fonction de T, r et Mm. et Calculer sa valeur. 2. A l'instant 1, le moteur s'arrête et le fil n'est pas tendu le corps (S) continue à monter jusqu'au point B, où il s'arrête, la poulie continue à tourner avant de s'arrêter après avoir effectué n tours sous l'effet du couple de frottement. a) Déterminer la distance AB. ​