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Soit g la fonction définie sur [0;+∞[ par g(x) = e^x- xe^x+ 1
1. Déterminer la limite de g en +00
2. Etablir le tableau de variation de g sur [0;+∞[.
3. a. Démontrer que l'équation g(x) = 0 admet sur [0;+♾️[ une unique solution, notée alpha
b. A l'aide de la calculatrice, déterminer un encadrement d'amplitude 10^-2 de alpha
4. Déterminer le signe de g(x) suivant les valeurs de x.
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