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63 Avec un dénombrement
AAAA sont n points d'un cercle.
+
A₁
A₂
On note u le nombre de segments qui ont pour extré-
mités deux de ces points.
1. Montrer que u, = 0, ₂ = 1 et uz = 3.
2. Trouver une relation de récurrence entre "+1 et
3. En déduire le calcul de u.
4. Déterminer une formule explicite pour u,.
5. On appelle corde, tout segment dont les extrémités
sont deux points du cercle. Avec 20 points sur le cercle,
combien de cordes peut-on construire ?
6. Combien faut-il de points au minimum pour
construire au moins 100 cordes?


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