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Aline et Blandine décident de reprendre l'entrainement à vélo, chaque samedi pendant 15 semaines. Chacune a établi son programme d'entraînement. Elles parcourent 20 km la première semaine et souhaitent effec- tuer ensemble une sortie la quinzième semaine. 1. Programme d'entraînement d'Aline c) Calculer la distance parcourue par Aline le samedi de la dixième semaine. 2. Programme d'entraînement de Blandine Blandine augmente chaque semaine de 13,5 % la distance parcourue, de telle sorte que la distance parcourue le samedi de la quinzième semaine soit aussi 118 km, à l'unité près. Aline décide après la première semaine d'augmenter cha- que semaine la distance parcourue de 7 km. On note U la distance parcourue la n-ième semaine. Ainsi, U₁ = 20 et U₁5 = 118. b) Exprimer V, en fonction de n. a) Montrer que la suite (U) est arithmétique, de raison 7 c) Calculer la distance parcourue par Blandine le samedi et de terme initial U, = 20. de la dixième semaine. b) Exprimer U en fonction de n. d) Calculer la distance totale parcourue par Aline au cours de ses entraînements, quinzième semaine incluse. On note V, la distance parcourue la n-ième semaine. Ainsi, V₁ = 20 et V₁ = 118. 15 a) Montrer que la suite (V) est géométrique et détermi- ner sa raison. d) Calculer la distance totale parcourue par Blandine au cours de ses entraînements, quinzième semaine incluse.
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